Как мне решить такое логарифмическое неравенство...Помогите люди-математики!
Как мне решить такое логарифмическое неравенство...Помогите люди-математики!log^2 c основанием 0.5 (x-5)+6 log 0.5 (x-5)<-8
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ x>5 Сделайте замену log(0.5)(x-5)=t,тогда неравенство относительно t примет вид: t^2+6t+8<0 t1>-2 t2<-4 log(0.5)(x-5)>-2 log(0.5)(x-5)<-4 log(0.5)(x-5)>log(0.5)(0.5)^(-2) => x-5<4 log(0.5)(x-5)>log(0.5)(0.5)^(-4) => x-5>16 (Меняем знаки на противоположные, так как основание меньше единицы. ) x<9 x>21 Ответ: x принадлежит промежутку (9;21)
ГостьОтвет: (9; 21). Замена y = log₀,₅(x-5). y² + 6y + 8 < 0 ⇔ -4 < y < -2. -4 < log₀,₅(x-5) < -2 ⇔ 16 > x-5 > 4 ⇔ 9 < x < 21.
Гостьlog 0.5 (x-5)=а а^2+6*a+8<0 -4<a<-2>x-5>4 21>x>9
ГостьОчень просто log(0.5)x=log(0.5)y x=y (x-5)^2+6*(x-5)<-8 Ну а дальше уже просто
Не нашли ответ?
Похожие вопросы