Как Найти биссектрису прямого угла?

1. находишь гипотенузу 2. на рис. обозначаешь отрезки на которые биссектриса делит гипотенузу, и обозначаешь их как х и у к примеру 3. есть такая пропорция, как отношение катета к прилежащему отрезру равно отношению другого катету к прилежащему отрезку (это 1 равенство) 4. и есть 2 равенство х+у=гипотенузе 5. решаешь систему находишь х и у 6. и по теореме косинусов находишь биссектрису (обозначаешь за х к примеру биссектризу, 2 остальные стороны треугольника внутреннего известны, и угол между биссектрисой и катетом тоже, то есть 45 градусов) Осталось только посчитать)

Sqr(36+9)=3Sqr(5) свойство биссектрисы делить противоположную сторону в пропорциональном торонам отношении дает уравнение m/6=n/3 m=2n по теореме косинусов 4*5=36+x^2-2*6*x*cos45 x^2-6sqr2*x+16=0 решаем квадратное уравнение и имеем два ответа 4sqr2 или 2 sqr2

La = 2*корень квадратный (bcp(p-a))/(b+c), a,b,c -стороны треугольника, р - полупериметр. Биссектрисса проведена к стороне а. p = 0.5(6+3+3*корень (5))=7.854. La = 8.4856