Как найти первообразную (100-х^2)^0.5

Такие интегралы решаются тригонометрической заменой. В данном случае делаем замену X=10sint; t=arcsin(X/10) ; dX=10costdt, вместо значка интеграла буду писать Int: Int(100-X^2)^0,5*dX=Int(100-100sin^2t)^0,5*10costdt= 10*Int(10^2(1sin^2t)^0,5*costdt= 100*Int(cos^2tdt)=100*Int(0,5(1+cos2t)dt)=50*Int(dt)+50*Int(cos2tdt)=50t+50(sin2t)/2+C= 50(arcsin(X/10)+25sin(2arcsin(X/10))+C= 50arcsin(X/10)+25*2*sin(arcsin(X/10)*cos(arcsin(x/10))+C= 50 arcsin(X/10)+50*(x/10)*((100-x^2)^0,5/10)+C=arcsin(X/10)+0,5*X*(100-X^2)^0,5+C.

найти инетграл от этой функции: ∫((100-х^2)^0.5)dx = ∫((10^2-х^2)^0.5)dx = 50arcsin(x/10) + x*(100-x^2)^0.5 /2