Как найти площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 15,15 и 24?

Question

Как найти площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 15,15 и 24?

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

S=koren(p(p-a)(p-b)(p-c))

Гость

Нарисовать его в треугольнике в фотошопе и произвести соответствующие измерения.

Accepted Answer

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S=koren(p(p-a)(p-b)(p-c)), где a,b,c - стороны, p=(a+b+c)/2 - полупериметр. С другой стороны, если r - радиус вписанного круга, то S=pr. Отсюда найдем r, а значит, и площадь круга. p=(15+15+24)/2=27; S=koren(27*12*12*3)=12*9=108. r=S/p=108/27=4. Площадь вписанного круга=16 pi.