Как посчитать ранг матрицы 4*4?

Эквивалентными преобразованиями создаешь по главной диагонали единицы, а ниже главной диагонали нули. Сначала смотришь на матрицу, и если на первом месте какой-нибудь строки есть единица, то вычетаешь эту строку из всех других, чтобы в первом столбце получилась одна единица, остальные нули. Тоже самое потом со вторым столбцом и т. д. В итоге, если не получиться одинаковых строк, то ранг = 4, если будет 2 одинаковые строки, то ранг = 3, если три одинаковые, то ранг = 2, но это редко бывает.