Как привести к общему знаменателю числа 1/72 и 1/56; 1/48 и 1/72? Объясните, пожалуйста принцип, ход мыслей.

ход мыслей простой. 72 = 9 * 8 56 = 7 * 8 Поэтому общий знаменатель = 7 * 8 * 9 надо взять и перемножить ВСЕ отличающиеся множители в данном примере все встречаются по одному разу, поэтому и берем по одному множителю Если бы в одном числе множителей 8 было 2 штуки, а в другом - одна 8, то надо было бы взять две восьмерки Т. е. каждого делителя берется НАИБОЛЬШЕЕ число экземпляров

Недостаток всех предыдущих ответов - в разложении на множители - гораздо эффективнее и быстрее найти наименьший общий знаменатель с помощью алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых неотрицательных чисел. Алгоритм Евклида нахождения НОД основан на следующих свойствах этой величины. Пусть x и y одновременно не равные нулю целые неотрицательные числа и пусть x>=y, тогда если y = 0, то НОД (x, y) = x, а если y не равен 0, то для чисел x, y и r, где r - остаток от деления x н аy выполняется равенство НОД (x, y) = НОД (y, r). Например, пусть x = 48, а y = 18, найдем их наибольший общий делитель. X Y Результаты 48 18 48 mod 8 = 12 18 x>y НОД (48, 18) = НОД (12, 18) 12 18 mod 12 = 6 x<y>y НОД (12, 6) = НОД (0, 6) 0 6 x=0 НОД (0, 6) = 6 Таким образом, НОД (48, 18) = 6.

Общим знаменателем нескольких рациональных дробей называется целое рациональное выражение, которое делится на знаменатель каждой дроби. Чтобы несколько рациональных дробей привести к общему знаменателю, нужно: 1. разложить знаменатель каждой дроби на множители; 2. составить общий знаменатель, включив в него в качестве сомножителей все множители полученных разложений; если множитель имеется в нескольких разложениях, то он берется с наибольшим показателем степени; 3. найти дополнительные множители для каждой из дробей (для этого общий знаменатель делят на знаменатель дроби) ; 4. домножив числитель и знаменатель на дополнительный множитель, привести дроби к общему знаменателю. В вашем примере раскладываем числа на множители, т. е последовательно делим их сначала на наименьшее, в данном случае на 2, т. к. все они чётные, и так до конца. В итоге получим: 72=2*2*2*3*3 56=2*2*2*7 48=2*2*2*2*3 Теперь находим общий знаменатель, смотрим на каждую из цифр и находим наибольшее количество повторений в каждом случае: 2 повторяется 4 раза 3 повторяется 2 раза 7 повторяется 1 раз Перемножаем их и получаем общий знаменатель 2*2*2*2*3*3*7=1008 Это число одновременно делится без остатка и на 72, и на 56 и на 48 Что касается дополнительных множителей, то посмотрите на предыдущее разложение и допишите недостающие сомножители так для 72 это 2*7=14. Или по- другому разделите 1008 на 72=14 Когда научитесь делать это таким способом и видеть цифры можно будет ускорить процесс, но это уже другая история. Подробнее зайдите сюда [ссылка заблокирована по решению администрации проекта] Внимательнее посмотрела на ваше задание и поняла . что вам надо найти общий знаменатель только для пары чисел, тогда задание упрощается, тут простая таблица умножения, но всё равно. тот принцип. который изложен выше булет универсальным для все случаев. Удачи!

Разложи знаменатели на простые множители (например 72 = 2*2*2*3*3, 48 =2*2*2*2*3). Затем перемножь простые множители которые присущи обоим числам. Общий множитель 2*2*2*2*3*3=144. Точно так же поступите и со второй парой чисел

Тут мыслей не надо. Надо повторить понятия НОД - наибольший общий делитель и НОК - наименьшее общее кратное. С непонимания этих понятий начинается непонимание математики в школе.