Как рассчитать длину окружности эллипса? Размер 180*225мм, площадь 35987,3518 кв.мм. Вот вопрос, туплю что-то..))

Ответ: приблизительно 636 мм. Решение. На основании того, что площадь эллипса равна Пи * А * В, Пи = 3,14 имеем: 3,14 * 90 * 112,5 = 31792,5 мм. Площадь в условии больше на 13%, из чего я делаю вывод, что огромная точность в решении не нужна. Воспользуемся формулой для длины Пи * (А + В) , имеем: 3,14 * (90 + 112,5) = 635,85. Пояснение: с уважением отношусь к ответам, приведенным ранее, но не уверен в целесообразности столь точных расчетов.

извините, я посмотрел наш юный возраст, для чего- хотел уже через эллиптический интеграл расписать но потом посмотрел, что Вам всего 11, формулу приближенную Вам правильно написали, только как Вы считать будете,

К сожалению, уважаемый - формула была изобретена давно . Она известна под названием YNOT в виде выражения L=4*(a^x+b^x)^(1/x), где x=ln2/ln(p/2). формула приводится именно к такому виду. Авторы формулы, по разным источникам Roger Maertens или Necat Tasdelen. Максимальная погрешность этой формулы ~0.3619% при эксцентриситете эллипса ~0.979811 (соотношение осей ~1/5). Погрешность всегда положительная. Из приближенных формул более точны формулы, например, индийского математика Рамануджана (одну из формул упоминал - но его формулы менее точны чем YNOT на очень вытянутых эллипсах, зато гораздо более точны на большинстве эллипсов. Если выбирать из приближенных формул, наиболее точных для любых эксцентриситетов, то наиболее точной, вероятно, будет формула Кантрела (David Cantrell) L=4 (a + b) - 2 (4 - pi) a b / [ (a^s)/2 + (b^s)/2 ]^(1/s) где s= 0.825056176207 Максимальная погрешность этой формулы менее 0.0083% при эксцентриситете ~ 0.9475017 или соотношении осей ~32/100 (отрицательная погрешность) , а также при эксцентриситете ~ 0.9992308 или соотношении осей ~1/25 (положительная погрешность)