Как решается
Как решаетсяДана прямоугольная трапеция ABCD (АD – большее основание, АВ ⊥ АD). Площадь трапеции равна 150 √3 см2, ∠ÐCDA = ∠ÐBСA = 60°. Найдите диагональ АС.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОтвет: 20 см
ГостьДиагональ делит трапецию на 2 тр-ника: прямоугольный (с углами 90, 60, 30) и равносторонний. Т. е. ВС=(1/2)АС (как катет против угла 30град. ) и АС=AD. Отсюда h=sqrt(AC^2 - (1/4)AC^2)=(1/2)AC*sqrt3 150sqrt3=h*(AD+BC)/2=(1/2)AC*sqrt3*(3/4)AC=sqrt3*(3/8)AC^2 AC^2=400; => AC=20см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы