Как решать такие задания? нужно ли вводить степени под знак корня?

Не обязательно. Это задание на формулы сокращенного умножения для степеней с дробными показателями: [latex]a-b=(a^{ \frac{1}{2}}-b^{ \frac{1}{2} })( a^{ \frac{1}{2}}+b^{ \frac{1}{2} }) \\ \\ a^{ \frac{1}{2}}-b^{ \frac{1}{2} }=(a^{ \frac{1}{4}}-b^{ \frac{1}{4} })( a^{ \frac{1}{4}}+b^{ \frac{1}{4} }) [/latex] [latex]a^{ \frac{1}{2} }\cdot b^{ \frac{1}{2} }- \frac{ab}{a+a^{ \frac{1}{2} }\cdot b^{ \frac{1}{2} }}= \\ \\ =a^{ \frac{1}{2} }\cdot b^{ \frac{1}{2} }- \frac{ab}{a^{ \frac{1}{2} }\cdot (a^{ \frac{1}{2} }+ b^{ \frac{1}{2} })}= \\ \\ =a^{ \frac{1}{2} }\cdot b^{ \frac{1}{2} }- \frac{a^{ \frac{1}{2} }b}{ (a^{ \frac{1}{2} }+ b^{ \frac{1}{2} })}= \\ \\ =\frac{a^{ \frac{1}{2} }\cdot b^{ \frac{1}{2} }\cdot (a^{ \frac{1}{2} }+ b^{ \frac{1}{2} })-a^{ \frac{1}{2} }b}{ (a^{ \frac{1}{2} }+ b^{ \frac{1}{2} })}= [/latex] [latex]=\frac{ab^{ \frac{1}{2} }}{ (a^{ \frac{1}{2} }+ b^{ \frac{1}{2} })}[/latex] [latex]\frac{ab^{ \frac{1}{2} }}{ (a^{ \frac{1}{2} }+ b^{ \frac{1}{2} })}: \frac{a^{ \frac{1}{4} }b^{ \frac{1}{4} }-b^{ \frac{1}{2} }}{a-b} =\frac{ab^{ \frac{1}{2} }}{ (a^{ \frac{1}{2} }+ b^{ \frac{1}{2} })}\cdot \frac{(a-b)}{b^{ \frac{1}{4} }(a^{ \frac{1}{4} }-b^{ \frac{1}{4} })} = \\ \\ =[/latex] [latex]\frac{ab^{ \frac{1}{2} }}{ 1}\cdot \frac{(a^{ \frac{1}{2} }-b^{ \frac{1}{2} })}{b^{ \frac{1}{4} }(a^{ \frac{1}{4} }-b^{ \frac{1}{4} })} =ab^{ \frac{1}{4} }\cdot(a^{ \frac{1}{4} }+b^{ \frac{1}{4} })[/latex]