Как решить (стереометрия)?

tgA=BC/AC=1/4, значит AС=4ВС. CD=1/2AC=1/2*4ВС=2BC. Из треугольника BCD по теореме Пифагора: BC^2+CD^2=BD^2; BC^2+(2*BC)^2=5; 5BC^2=5, ВС=1. СD=AD=2, В треугольнике ABD ВС является высотой, проведённой к стороне AD, поэтому SABD=1/2*BC*AD=1/2*1*2=1.

СВ/АС=1/4. Пусть АД=х. тогда АС=2х, СД=х. СВ=х/2.С треeгольника ВСД за т. Пифагора получаем х=2.АВ ^2=17 sinA=1/корень из 17.S ABD=1|2AB*AD*sinA: S=1|2*2*sinA*корень из 17 = 1. R=BD/2sinA ( теорема синусов) _

Только это планиметрия! 1) tg(a) = BC/AC = 1/4 ⇒ BC = 1, AC = 4 2) По т. Пифагора находим AB = √(16 + 1) = √17 3) AD = 2, так как BD - медиана. Теперь мы знаем все стороны △ABD: (AB = √17; BD = √5; AD = 2) 4) Сейчас будем находить DK из △ADK. 1 + tg²A = 1/Cos²A 1 + 1/16 = 1/Cos²A 17/16 = 1/Cos²A Cos²A = 16/17 ⇒ CosA = 4/√17 (Всё же нам нужен SinA, чтобы найти DK) SinA = √(1 - Cos²A) SinA = √(1 - 16/17) SinA = 1/√17 SinA = DK/AD 1/√17 = DK/2 ⇒ DK = 2/√17 5) S△ABD найдём по формуле 1/2 * a * h, где a - основание, h - высота. S△ABD = 1/2 * AB * DK = 1/2 * √17 * 2/√17 = 1 см², 6) R(описанной окружности около △ABD) можно найти по формуле (a*b*c)/4S, где a, b, с - стороны △ABD, а S - площадь △ABD. Получаем: R = (√17 * √5 * 2)/4*1 = (2√85)/4 = √85/2 Ответ: S = 1 см² R = √85/2

cosA=корень из 1/(1+1/16)= 4/корень из17 sinA =1/корень из 17 пустьАД=х, АС=2х, тогда ВС= АС*tgA= 2x*1/4=x/2 и АВ=(х*корень из17 )/2 по т Пифагора в АДВ по т косинусов DB^2= AD^2+AB^2-2*AD*AB*cosA 5=x^2+17x^2/4-2*x*(х*корень из17 )/2*4/корень из17 x=2 AC=4, BC=1 SABC=1/2*4*1=2, S ABD=1/2*SABC=1 R=BD/2sinA= корень из5/2/корень из17 =(корень из 85)/2 проверь вычисления