Как решить уравнения такого типа |x| = 3; |x – 5| = 1; |x + 2| = 7; |x – 3| = |x + 1|.

Артём в принципе прав, только чуть-чуть дополню: В ситуации когда несколько модулей надо рассмотреть интервалы значений x и раскрывать модули в соответствии со знаком под модулем. например : |x – 3| = |x + 1| интервал х< -1, значения выражения под модулями отрицательные, значит умножаем на "-1" выражения пр раскрытии модулей, получаем: 3-x=-x-1 3=-1 - ересь !!!))) -1< х<3 - первое выражение под знаком модуля- отрицательный, второе- положительное => надо при раскрытие первого модуля умножить всё под знаком модуля на -1, а при раскрытии второго модуля оставить всё как есть. Тогда получается уравнение: 3-x=x+1 2x=2 x=1 Теперь посмотрим, находится ли он в интервале, т. е. соблюдаются ли условия, которые мы изначально задали при решении (и исходя из которых мы раскрывали модуль) x=1 -1< 1<3 Значит это решение подходит. в третьем варианте тоже получается бредятина. Значит ответ x=1

1) Предположим, что выражение под модулем неотрицательно, просто раскрываем модуль и решаем.. . Незабываем проверить ответы. . 2) Предположим, что выражение под модулем отрицательно, раскрываем модуль со знаком минус и решаем.. . Незабываем проверить ответы. . 3)Если модулей несколько, то считаем все возможные комбинации...