Как решить уравнение? x^3+x^2-7x+2=0

Преобразуем так x^3 + x^2 - 7x + 2 = x^3 - 2x^2 + 3x^2 - 6x - x + 2 = 0 Попарно группируем и выносим общий множитель x^2 * (х-2) + 3х * (х-2) - (х-2) = 0 Выносим общий множитель (х-2) (х-2) * (x^2 + 3x - 1) = 0 x1 = 2 x^2 + 3x - 1 = 0 x2 = -1,5 + Корень (из 3,25) x3 = -1,5 - Корень (из 3,25)

Решение.

x³ + x² - 7x + 2 = 0 Попробуем найти целочисленный корень из делителей свободного члена 2 Это: +-1; +-2 Проверяем 2: 2³ + 2² - 14 + 2 = 0 - верно Оказывается, целочисленный корень этого уравнения x = 2. Далее можно разделить многочлен (x³ + x² - 7x + 2) на многочлен (x - 2), тем самым разложишь его на множители и решишь более лёгкое уравнение. - Ну это если умеешь! А можно пойти по схеме Горнера. (Не буду объяснять её, надеюсь, знаешь) Вот мы его и разложили на множители: (x - 2)(x² + 3x - 1) = 0 x² + 3x - 1 = 0 D = 9 - 4*1*(-1) = 13 x₁ = (-3 + √13) / 2 x₂ = (-3 - √13) / 2 Ответ: x₁ = 2; x₂ = (-3 + √13) / 2; x₃ = (-3 - √13) / 2.

угадать один корень перебором делителей свободного члена - вдруг получится. После этого уравнение сведется к квадратному, поделив на (x-корень) . x=2 подходит 8+4-14+2=0.