Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПоскольку Р (2)=0, то х1=2; делим на х-2 (х-2)*(х^2+3x-10)=0 (x-2)*(x-2)*(x+5)=0 Ответ: х=2; х=-5.
Гость1. подбираешь первый корень в уме. х = 2. 2. делишь в столбик (x^3 + x^2 - 16x + 20) на (x - 2). если не умеешь делить, то поверь, что получится (x^2 + 3x - 10). иными словами: (x^3 + x^2 - 16x + 20) = (x - 2) * (x^2 + 3x - 10). 3. (x - 2) * (x^2 + 3x - 10) = 0. первый корень х = 2 уже есть. корни уравнения x^2 + 3x - 10 = 0 : х = -5 и х = 2. иными словами: исходное (x^3 + x^2 - 16x + 20) = (x - 2) * (x^2 + 3x - 10) = (х - 2) * (х - 2) * (х + 5). Ответ: 2 и -5.
ГостьУравнение типа: x^3+ax^2+bx+c=0 где а=1, b=-16, c=20 Решаем методом Виета-Кардано Вычисляем коэффициенты Q= (a^2-3b)/9 Q=5.444 R=(2a^3-9ab+27c)/54 R=12.704 S=Q^3-R^2 S=0 2 действительных корня По «упрощенной» формуле Кардано))) ) F=-R^(1/3) F=-2.333 x1=2F-a/3 x1=-5 x2=-F-a/3 x2=2
ГостьЧтобы найти другие корни, поделите исходное уравнение на x+2 столбиком
Гостьx 3 + x 2 - 16 x + 20 = 0 Коэффициенты: a = 1; b = -16; c = 20; Q = ( a 2 - 3b )/9 = ( (1) 2 - 3 *(-16))/9 = 5.4444 R = ( 2a 3 - 9ab + 27c )/54 = ( 2 *(1) 3 - 9 *(1) * (-16) + 27 * (20) )/54 = 12.7037 Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный) . Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных. x 1 = -5 x 2 = 2 + i * (-0.007) x 3 = 2 - i *(-0.007)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы