Каким должно быть [latex]a[/latex], что бы функция[latex]f(x) = a e^{- x^{2} } [/latex] являлась плотностью вероятности случайной величины X, принимающей любые значения? Хотелось бы хотя бы понять этапы решения.

Question

Каким должно быть [latex]a[/latex], что бы функция[latex]f(x) = a e^{- x^{2} } [/latex] являлась плотностью вероятности случайной величины X, принимающей любые значения? Хотелось бы хотя бы понять этапы решения.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Нормальный закон распределения с параметрами a=0 и σ=1/√2 имеет плотность распределения f(x)=1/(√π)*e^(-x²). Если взять a=1/√π, то f(x)=a*e^(-x²) как раз и будет этой плотностью. Ответ: a=1/√π.