Катер отправился в путь в 10 утра прошел 8 км против течения реки сделал остановку на один час после этого он прошёл ещё 30 км по течению и прибыл в пункт назначения в 13 часов найдите собственную скорость катера если скорость ...

x - скорость катера x-2 - скорость против течения x+2 - скорость по течению 8 км против течения прошел за [latex] \frac{8}{x-2} [/latex] часов 30 км по течению прошел за [latex] \frac{30}{x+2} [/latex] часов [latex]10+\frac{8}{x-2}+1+\frac{30}{x+2}=13 \\\\ \frac{8}{x-2}+\frac{30}{x+2}=2 \\\\ \frac{8(x+2)+30(x-2)}{x^2-4}=2 \\\\ 8x+16+30x-60=2x^2-8 \\\\ 2x^2-38x+36=0 \\\\ x^2-19x+18=0 \\\\ x_1=1 \\\\ x_2=18[/latex] Поскольку при собственной скорости 1 км/ч катер не смог бы плыть против течения, то исключаем первый ответ. Ответ: Собственная скорость катера 18 км/ч.