Катер проплывает 10 км по озеру и 16 км против течения реки за 3 ч.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения равна 2км/ч.

х (км/ч) - собственная скорость катера [latex] \frac{10}{x}+ \frac{16}{x-2}=3 \\ \\ x \neq 0 \\ x \neq 2 [/latex] [latex] \frac{10}{x}+ \frac{16}{x-2}-3=0 \\ \\ 10(x-2)+16x-3x(x-2)=0 \\ 10x-20+16x-3x^2+6x=0 \\ -3x^2+32x-20=0 \\ 3x^2-32x+20=0 \\ D= 1024-240=784[/latex] [latex]x_{1}= \frac{32-28}{6}= \frac{4}{6}= \frac{2}{3} \\ x_{2}= \frac{32+28}{6}=10 [/latex] x=2/3 - не подходит по смыслу задачи, т.к. скорость катера не может               быть меньше скорости течения. Ответ: 10 км/ч.