Катер прошёл 40 км по течению реки и 6 км против течения реки, затратив на весь путь 3 часа. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть х  км/ч - скорость катера, тогда             х+2  км/ч - скорость по течению           х-2  км/ч -  скорость против течения Составляем уравнение: 40 / (х+2)+6 / (х-2)=3 40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2) 40x-80+6x-12=3(x²-4) 46x-92=3x²-12 3x²-46x+56=0 D=38²  x1=(46-38)/(3*2)=1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте х2=(46+38)/(3*2)=14 Ответ: 14 км/ч