Катя и Сережа играют в увлекательную игру. Перед ними на столе разложено 25 палочек. Первой ходит Катя. Она может взять со стола любое количество палочек от 1 до 5. Затем любое количество палочек (от 1 до 5) может взять Сережа....

Катя и Сережа играют в увлекательную игру. Перед ними на столе разложено 25 палочек. Первой ходит Катя. Она может взять со стола любое количество палочек от 1 до 5. Затем любое количество палочек (от 1 до 5) может взять Сережа. Затем - снова Катя и т. д. Проигрывает тот, кто возьмет со стола последнюю палочку. Катя считает, что она сможет выиграть при любой игре Сережи. Вероятно, она права: если будет правильно сделан ПЕРВЫЙ ход и далее Катя будет придерживаться определенной стратегии, ей обеспечен выигрыш. Сколько палочек должна взять со стола Катя в первый ход, чтобы иметь возможность выиграть при ЛЮБОЙ дальнейшей игре Сережи?