Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешаем уравнение методом разложения на множители.
Для этого постараемся подобрать один корень.
Корни надо искать среди делителей свободно члена (-6)
Это могут быть числа ±1, ±2, ±3,±4
Проверяем х=1
1+3+2-6=0 - верно.
Значит х=1 - корень
Попытаемся разложить на множители так чтобы выделялся множитель (х-1):
х³ - х² +х² +3х² - 4х +4х +2х-6=0
х²(х-1) +4х(х-1)+6(х-1)=0
(х-1)(х²+4х+6)=0
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Решаем квадратное уравнение
х²+4х+6=0
D=16-4·24<0
Уравнение имеет один корень х=1
Ответ. х=1
Дополнение:
Для разложения на множители можно было разделить многочлен
х³+3х²+2х-6 на двучлен (х-1) "углом"или записать
(х³+3х²+2х-6)= (х-1)(х²+bx+c)
и раскрыть скобки справа
х³+3х²+2х-6= х³-х²+bx²-bx+cx-c
х³+3х²+2х-6= х³+(b-1)x²+(c-b)x-c ⇒b-1=3 ⇒b=4
c-b=2
-c=-6 ⇒ c=6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы