Кинематика. Физика.

Определим расстояние между станциями S = vср*t, S = 72*1/3 = 24 км. Разгоняясь поезд проходит путь S1 = a*t1^2/2 = v*t1/2, при торможении S2 = v*t2/2. Скорость на участке с равномерным движением будет v = (S - (S1 + S2))/(t - (t1 + t2)). Подставляем путь разгона и торможения: v = (S - (v*t1/2 + v*t2/2))/(t - (t1 + t2)) = (2S - v*(t1 + t2)) / 2(t - (t1 + t2)), v*2(t - (t1 + t2)) = 2S - v*(t1 + t2), v*2(t - (t1 + t2)) + v*(t1 + t2) = 2S, v = 2S/(2(t - (t1 + t2)) + (t1 + t2)) = 2S/(2t - (t1 + t2)) = 2*vср*t / (2t - (t1 + t2)), v = 2*24/(2*1/3 - 1/15) = 48/(9/15) = 48*15/9 = 80 км/час Время в решении приведено к долям часа.

Решение. Задачу легче всего решить графически. Я буду иметь его в виду! Только один вопрос: торможение и разгон длились вместе 4 минуты, или по 4 минуты? Решаю для общего времени торможения и разгона: Vc*T=((T+T-t)*V)/2; V=(2*Vc*T)/(2*T-t); T=1/3; t=1/15; Vc=72; V=80(км/ч) ; Второй случай решать не буду. Ответ получился красивый, поэтому я думаю, что я правильно понял смысл задачи.