Помогите, пожалуйста, решить лёгкую задачку!
Помогите, пожалуйста, решить лёгкую задачку!Не люблю геометрию... :))
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её отрезки, длины которых относятся как 1:4. Если высота равна 8, то гипотенуза равна:
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её отрезки, длины которых относятся как 1:4. Если высота равна 8, то гипотенуза равна:
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьразобьем гипотенузу на отрезки 4x и x тогда 25x^2=ac^2+bc^2 и запишем также 2 уравнения для маленьких треугольников. AC^2=16x^2+64 BC^2=x^2+64 тогда 25x^2=16x^2+64+x^2+64=17x^2+128=> x^2=128/8=16 =>x=4 => AB=20 где AB-гипотенуза, AC b CB - катеты.
Гостьгипотенуза равна Х. стороны А и В. тогда А (квад) + В (квад) = Х (квад) -64+А (квад) =125Х (квад) -64+В (квад) =1625Х (квад) Выражаем. получаем. 125Х (квад) +64+64+1625Х (квад) =Х (квад) 128=825Х (квад) Х (квад) =400 Х=20 спасибо не надо.
ГостьИз подобия треугольников, на которые высота разбивает данный треугольник, следует, что х/8 = 8/4х. Значит, 8 = 2х, а гипотенуза = 5х = 20
ГостьКвадрат высоты равен произведению этих отрезков. Т. е. 64 = 4x^2. Х=4 Гипотенуза равна 20
Не нашли ответ?
Похожие вопросы