КОНУСописан ОКОЛОправ.треуг.пирам.Стор.основ.котор=В,угл меж.плоск.основ.иБОКгран.=ФИ.НайтиSполн.повер.пирам.SПОЛНповер.

Пусть в данной пирамиде основание правильный тр-к АВС и М -вершина пирамиды. . МО-высота, где точка О -точка пересечения медиан тр-ка АВС ( они же высоты и биссектрисы) Пусть ВК -медиана 1) тогда ВК =b*sin60=b√3/2 2) по свойству медиан КО = ВК/3 = b√3/6 и ВО = 2КО = b√3/3 = R( описанной окружности) 3) Угол МКО =φ так как АС┴ВК и АС ┴КМ ( теорема о трёх перпендикулярах) 4) Из тр-ка МОКимеем МК =КО /cosφ =b√3/6cosφ=L ( образующая конуса) 5) S(полная пирамиды) = S(АВС) + 3 S(АМС) = 0,5*b*b√3/2 + 3*0,5*b*b√3/6cosφ =b²√3/4 +b²√3/4cosφ 6) S(полная конуса) = πR² +πRL =πR(R+L) = πb²/3 +πb²/6cosφ=πb²/3 ( 1+ 1/ 2cosφ )