Корень из 3 sin 2x=cos2x принадлежащих отрезку [-1; 4]

 x=arctg3+πn,n∈Z  -π≤arctg3+πn≤π/2  -1-arctg3/π≤n≤½-arctg3/π  -1≤n≤½  n=-1;0

при cos 2x=0;sin 2x=1: [latex]\sqrt{3}*1 \neq 0;[/latex] при cos 2x=0;sin 2x=-1: [latex]\sqrt{3}*(-1) \neq 0;[/latex] поэтому при делении на cos (2x) потери корней не будет [latex]3sin(2x)=cos (2x);\\\sqrt{3}tg (2x)=1;\\tg (2x)=\frac{1}{\sqrt{3}};\\2x=arctg (\frac{1}{\sqrt{3}})+\pi*k;\\2x=\frac{\pi}{6}+\pi*k;\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*k}{2}[/latex] k є Z   Корни уравнения принадлежащие отрезку [-1;4] [latex]\frac{\pi}{12};[/latex][latex]\frac{7\pi}{12};[/latex][latex]\frac{13\pi}{12};[/latex]