Корень из х-1 = х-1. Под корнем только х-1,которая находится в левой части. Нужно решить уравнение. Буду благодарен,если поможете
Корень из х-1 = х-1.
Под корнем только х-1,которая находится в левой части. Нужно решить уравнение. Буду благодарен,если поможете
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \sqrt{x-1}=x-1 \\ x-1 \geq0 \\ x \geq 1 \\ (\sqrt{x-1})^{2}=(x-1)^2 \\ x-1=x^2-2x+1 \\ x^2-3x+2=0 \\ D=9-8=1 \\ x_{1}=2; x_{2}=1 \\ \left \{ {{x_{1}=2; x_{2}=1} \atop {x \geq 1}} \right. =\ \textgreater \ x_{1}=2; x_{2}=1[/latex]
ГостьЗаменим x-1 = t, тогда получаем
√t = t
Возведем обе части в квадрат
t=t²
t²-t=0
t(t-1)=0
t=0 и t=1
Возвращаемся к замене
x-1=0 и x-1=1
x=1 x=2
Ответ: 1;2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы