Корень(28-3x)=x если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

[latex]\sqrt{28-3x}=x[/latex] С подобными уравнениями, после 'равно' которых написано число всё понятно, но перед нами немного отличительное от тех: выражение под корнем приравнивается к иксу, а это значит, что в ОДЗ будет описана целая система неравенств. И вот она:  [latex]\left\{{{28-3x\geq0,}\atop{x\geq0}}\right.\left\{{{28\geq3x,}\atop{x\geq0}}\right.\left\{{{x\leq\frac{28}{3},}\atop{x\geq0}}\right.[/latex]   Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от иррациональности:  [latex]28-3x=x^2\\x^2+3x-28=0[/latex] Решаем через дискриминант:  [latex]\sqrt{D}=\sqrt{3^2-4*1*(-28)}=\sqrt{9+112}=\sqrt{121}=11\\x_1=\frac{-3+11}{2}=4\\x_2=\frac{-3-11}{2}=-7[/latex] [latex]x_2[/latex] не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем.  Ответ: [latex]x=4[/latex]