Корни x1 и x2 уравнения x^2-4x+b=0 удовлетворяют условию 2x1+3x2=5 найдите значение b

Находим корни уравнения: [latex]\displaystyle x^2-4x+b=0\\\\x_{1}= \frac{4+ \sqrt{16-4b} }{2}= \frac{4+2 \sqrt{4-b} }{2}=2+ \sqrt{4-b} \\\\x_2= \frac{4-2 \sqrt{4-b} }{2}=2- \sqrt{4-b} [/latex] Или: [latex]x_1=2- \sqrt{4-b}\\\\x_2=2+ \sqrt{4-b} [/latex] В зависимости от значений корней, находим b: 1. Если [latex]x_1=2+ \sqrt{4-b}\,,\,x_2= 2- \sqrt{4-b}[/latex] : [latex]2(2+ \sqrt{4-b})+3(2- \sqrt{4-b} )=5\\\\4+2 \sqrt{4-b}+6-3 \sqrt{4-b}=5\\\\\sqrt{4-b}=5 \\\\4-b=25\\\\b=-21[/latex] 2. Если [latex]x_1=2- \sqrt{4-b}\,,\,x_2= 2+ \sqrt{4-b}[/latex]: [latex]2(2- \sqrt{4-b})+3(2+ \sqrt{4-b})=5\\\\4-2 \sqrt{4-b}+6+3 \sqrt{4-b}=5\\\\ \sqrt{4-b}=-5 [/latex] Однако квадратный корень из числа не может равняться отрицательному числу. Следовательно: [latex]b=-21[/latex].