Кто нибудь знает решение примера Lg(0.1x)*lg(10x)=3 ???(только точное решение)

Question

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Решение: lg(0.1x)*lg(10x)=3 (lgx-1)(1+lgx)=3 lg²x-1=3 lg²x=4 a)lgx=2 x1=100 б) lgx=-2 x2=1/100

Accepted Answer

(lg0.1+lgx)(lg10+lgx)=3 (lgx-1)(lgx+1)=3 (lgx)^2-1=3 (lgx)^2-4=0 (lgx-2)(lgx+2)=0 lgx=2 или lgx=-2 x=10^2=100 или x=10^(-2)=0.01 Ответ: 100,0.01