Кто разбирается в стереометрии, пожалуйста, помогите решить несколько задач. Заранее благодарен
Кто разбирается в стереометрии, пожалуйста, помогите решить несколько задач. Заранее благодарен4)Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, площадь которого равна 1 м ^2. Площади диагональных сечений равны 3 м ^2 и 6 м ^2. Найти объём параллелепипеда.
5)Расстояние между боковыми рёбрами наклонной треугольной призмы равны 148 см, 60 см, 104 см. Определить боковые рёбра призмы, если боковая поверхность её равновелика перпендикулярному сечению призмы.
7)Диагонали ромба 30 см и 40 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Найти расстояние от центра шара до плоскости ромба, если радиус шара 13 см.
5)Расстояние между боковыми рёбрами наклонной треугольной призмы равны 148 см, 60 см, 104 см. Определить боковые рёбра призмы, если боковая поверхность её равновелика перпендикулярному сечению призмы.
7)Диагонали ромба 30 см и 40 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Найти расстояние от центра шара до плоскости ромба, если радиус шара 13 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость4) Пусть d1 и d2 - диагонали ромба, тогда площадь ромба 1м^2 = (d1*d2)/2, откуда (d1*d2) = 2. 6 = d1*H; 3 = d2*H; 6*3 = d1*d2*H^2; откуда H = 3. Объём находим по формуле: V = S*H; V = 1*3 = 3 куб. м Ответ: 3 куб. м 5) Перпендикулярное сечение призмы - это треугольник, стороны которого равны расстояниям между боковыми рёбрами. Его площадь найдём по формуле Герона. Она будет равна 2496 кв. см. Sбок. призмы = P*L, где P = 148+60+104 = 312см. Из условия задачи Sбок. =2496кв. см. следовательно, ребро L = 2496/312 = 8см Ответ: 8см 7) Сечением шара плоскостью ромба будет окружность, вписанная в ромб. Найдём её радиус. Для этого, зная диагонали, найдём сторону ромба (а = 25), а затем r = (30*40)/(4*25) = 12. По теореме Пифагора найдём расстояние от центра шара до плоскости ромба: sqrt(13^2-12^2) = 5. Ответ: 5см.
Гость.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы