Квадрат 100 * 100 сантиметров разбит на 9 прямоугольников двумя вертикальными и двумя горизонтальными линиями. Внутренний прямоугольник имеет размеры 45 * 30 сантиметров, а ст

Квадрат 100 * 100 сантиметров разбит на 9 прямоугольников двумя вертикальными и двумя горизонтальными линиями. Внутренний прямоугольник имеет размеры 45 * 30 сантиметров, а ст ороны остальных прямоугольников не обязательно выражаются целым числом сантиметров. Найдите сумму площадей четырех угловых прямоугольников. Не забудьте обосновать ответ.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Так как квадрат разбит двумя вертикальными и двумя горизонтальными линиями, то квадрат разбит на 3 ряда и 3 столбца. Т. к. центральный прямоугольник имеет длину равную 45 см, то сумма длин двух угловых равна 100 - 45 = 55. Представим что один прямоугольник имеет длину 25, а второй 20. Следовательно a1 = 25 a2 = 20 a3 = 25 a4 = 20 Т.к. ширина центрального прямоугольника =30, то сумма двух угловых равна 100-30=70. Представим что все прямоугольники имеют ширину 35. Следовательно b1 = b2 = b3 = b4 =35 Найти Sобщ = S1 = S2 = S3 = S4 S1 = S3, т.к. a1=a3 и b1=b3 S2 = S4, т.к. a2=a4 и b2=b4 S1 = S3 = 25 * 35 = 875 S2 = S4 = 20 * 35 = 700 Sобщ = (875 * 2) + (700 * 2) = 3150
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы