Квадрат цифры десятков положительного двузначного числа, сложенный с произведением цифр этого числа, равен 52, а квадрат цифры единиц сложенный с тем же произведением цифр равен 117. Найти это двузначное число. Можно с подробны...

Представим, что число состоит из цифр a  и b. (a - десятков и b - единиц)получаем систему уравнений:a^2+ab = 52b^2+ab = 117выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2подставляем во второе уравнение:b^2+52-a^2 = 117b^2-a^2 = 117-52b^2-a^2 = 65Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа, из последнего равенства понятно, что  b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)теперь находим a:81-a^2=65a^2=81-65a^2=16a=4таким образом искомое число 49