[latex] \frac{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)}{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)} = 1 [/latex] Решить уравнение без метода подбора И полного раскрытия скобок(без сведения уравнения к 4-ой степени)

[(x-1)(x-4)]*[(x-2)(x-3)]/[(x+1)(x+4)]*(x+2)(x+3)]=1 ОДЗ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)≠0⇒x≠-1;x≠-2;x≠-3;x≠-4 x∈(-∞;-4) U (-4;-3) U (-3;-2) U (-2;-1) U (-1;∞) (x²-5x+4)(x²-5x+6)/(x²+5x+4)(x²+5x+6)=1 Частное равно единицы,значит делимое и делитель равны 1)x²-5x+4=x²+5x+4⇒-5x=5x⇒x=0 {x²-5x+6=x²+5x+6⇒-5x=5x⇒x=0 x=0 2)x²-5x+4=x²+5x+6⇒10x=-2⇒x=-0,2 {x²-5x+6=x²+5x+4⇒10x=2⇒x=0,2 -0,2≠0,2 Ответ х=0