[latex] \sqrt{7- \sqrt{48} } [/latex] тождественно равно выражению ... а) [latex] \sqrt{3}-2 [/latex] б)[latex]2 - \sqrt{3} [/latex] в) [latex] \sqrt{2} - \sqrt{3} [/latex] г) [latex] \sqrt{3} - \sqrt{2} [/latex]

Question

[latex] \sqrt{7- \sqrt{48} } [/latex] тождественно равно выражению ... а) [latex] \sqrt{3}-2 [/latex] б)[latex]2 - \sqrt{3} [/latex] в) [latex] \sqrt{2} - \sqrt{3} [/latex] г) [latex] \sqrt{3} - \sqrt{2} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Ответ б). [latex]\sqrt{7-\sqrt{48}}=\sqrt{7-4\sqrt3}=\sqrt{2^2-2\cdot 2\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2}=\\\\=\sqrt{(2-\sqrt3)^2}=|2-\sqrt3|=2-\sqrt3\\\\P.S.\; \; 2-\sqrt3\approx 2-1,7>0\; \to \; |2-\sqrt3|=2-\sqrt3[/latex]