[latex]3 cos ^{2} x-7sin x-7=0[/latex] Как решается это уравнение ПОДСКАЖИТЕ!!!!!!

[latex]3 cos ^{2} x-7sin x-7=0[/latex] Как решается это уравнение ПОДСКАЖИТЕ!!!!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Очень просто. 3cos^2 x = 3 - 3sin^2 x -3sin^2 x - 7sin x - 4 = 0 3sin^2 x + 7sin x + 4 = 0 (sin x + 1)(3sin x + 4) = 0 sin x = -1, x = -pi/2 + 2pi*k sin x = -4/3 < -1 - не подходит
Гость
[latex]3cos^2x-7sinx-7=0\\3(1-sin^2x)-7sinx-7=0\\3-3sin^2x-7sinx-7=0|*(-1)\\3sin^2x+7sinx+4=0\\y=sinx\\3y^2+7y+4=0\\D=7^2-4*3*4=49-48=1\\y_1=(-7+1)/2*3=-6/6=-1\\y_2=(-7-1)/2*3=-8/6=-4/3=-1 \frac{1}{3}\\\\sinx=-1\\x=3 \pi /2+2 \pi n, n\in Z\\\\sinx \neq -1 \frac{1}{3}\\|sinx| \leq 1\\|-1 \frac{1}{3}|=1 \frac{1}{3}>1[/latex] Ответ: [latex]3 \pi /2+2 \pi n,n\in Z[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы