[latex](p+2)x^2+(p+2)x+2=0[/latex]

[latex](p+2)x^2+(p+2)x+2=0;\\ D=b^2-4ac=(p+2)^2-4\cdot(p+2)\cdot2=\\ =p^2+4p+4-8p-16=p^2-4p-12;\\ D=0:\\ D_1=16+48=64=8^2;\\ p_1=\frac{4-8}{2}=-2;\\ p_2=\frac{4+8}{2}=6;\\ D>=0;==>p<-2\bigcup p>6;\\ D=0;==>p=-2\bigcup p=6;\\ D<0;==>-2 значит, при [latex]p\in(-\infty;-2)\bigcup(6;+\infty)[/latex] уравнение имеет два решения х;             при [latex]p\in\{-2\}\bigcup\{6\}[/latex] уравнение имеет одно решение х;             при [latex]x\in(-2;6)[/latex] уравнение не имеет ниодного решения х.