[latex]sin5 \alpha *cos3 \alpha -cos5 \alpha*sin3 \alpha= sin2 \alpha[/latex] Доказать тождество. Проверьте что: sin87°-sin59°-sin93°+sin61°=sin1° 

sin5acos3a-cos5asin3a-sin2a sinacosb-cosasinb=sin(a-b) sin(5a-3a)=sin2a sin2a=sin2a sin87-sin59-sin93+sin61=sin1 sin(90-3)-sin59-sin(90+3)+sin61=cos3-sin59-cos3+sin61=sin61-sin59= =2sin(61-59)/2cos(59+61)/2=2sin1cos60=2*1/2*sin1=sin1 sin1=sin1