Log^2 по основанию 3х-log3x=2

(log_{3}(x))^2 -log_{3}(x)=2                                 x>0 (log_{3}(x))^2 -log_{3}(x)-2=0 |log_{3}(x)=t t^2-t-2=0 t1=-1, t2=2 log_{3}(x)=-1      log_{3}(x)=2 x=3^(-1)=1/3      x=3^2=9 Оба полученных значения входят в область определения Ответ: 1/3 и 9  

log^2  3x – log3x = 2           одз: х˃0 log^2 3x – log3x – 2= 0,    обозначим   log3x  через   t, тогда      t^2 – t – 2 =  0         D = 9      t1= -1,  t2 = 2 вернёмся к обозначению log3x =  t 1)      log3x =  t1          log3x =  -1         х =1/3,    1/3 ˃ 0 2)      log3x =  t2           log3x =  3           x= 9,   9 ˃ 0 Ответ: 1/3 ;  9