Log3х+Log3(х-2)=1 помогите пожалуйста

Не забываем про то, что подлогарифмическое выражение всегда больше 0. Тогда имеем систему:  x>0     x>0  Общее решение x>2 x-2>0  x>2  Воспользуемся формулой суммы логарифмов (сумма логарифмов по одному основанию равна логарифму произведения): log3(x*(x-2))=1 log3(x^2-2x)=1 По определению логарифма (в какую степень надо возвести 3, чтобы получить x^2-2x): 3^1=x^2-2x x^2-2x-3=0 Решаем приведенное квадратное уравнение по теореме Виета, получаем корни 3 и -1. Но корень -1 не входит в промежуток x>2. Тогда имеем один ответ x=3