Log5 (X-8)^2=2+2log5(x-2) решение уравнений

log5(x-8)^2=2+2log5(x-2) log5(x-8)^2=log5(25)+log5(x-2)^2 log5(x-8)^2=log5(25(x-2)^2) (x-8)^2=25(x-2)^2 x^2-16x+64=25(x^2-4x+4) x^2-16x+64=25x^2-100x+100 24x^2-84x+36=0 /:12 2x^2-7x+3=0 D=49-24=25(2к) x1=(7+5)/4=3 x2=(7-5)/4=0.5 Проверка: 1)log5(3-8)^2=log5(25(3-2)^2) log5(25)=log5(25) x=3 - корень уравнения 2)log5(0.5-8)^2=log5(25(0.5-2)^2) log5(56.25)=log5(56.25) x=0.5 - корень уравнения. Ответ: 0.5;3