Логариииифмы боооль моя помогите пож!

У тебя по сути не логарифмы, а обычные квадратные уравнения. 1) [latex]4log^2_{2/3}(x)+4log_{2/3}(x)+1=0[/latex] Мелко напечатано, я не вижу - там основание 2/3? Если нет, то подставь, какое есть. Замена [latex]y=log_{2/3}(x)[/latex] 4y^2 + 4y + 1 = (2y + 1)^2 = 0 [latex]y1=y2=log_{2/3}(x)=-1/2[/latex] А теперь вспоминаем определение. Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число под логарифмом. [latex]x1=x2=( \frac{2}{3} )^{-1/2}=( \frac{3}{2} )^{1/2}= \sqrt{ \frac{3}{2} } [/latex] 2) [latex]log^2_{1/2}(x)-log_{1/2}(x)-12=0[/latex] Замена [latex]y=log_{1/2}(x)[/latex] y^2 - y - 12 = (y-4)(y+3) = 0 [latex]y1=log_{1/2}(x)=-3[/latex] [latex]x1= (\frac{1}{2})^{-3}=2^3=8 [/latex] [latex]y2=log_{1/2}(x)=4[/latex] [latex]x2= (\frac{1}{2})^{4}=\frac{1}{16} [/latex] 3) [latex]log^2_{ \sqrt{3} }(x)+9log_{ \sqrt{3} }(x)+20=0[/latex] Замена [latex]y=log_{ \sqrt{3} }(x)[/latex] y^2 + 9y + 20 = (y+4)(y+5) = 0 [latex]y1=log_{ \sqrt{3} }(x)=-4[/latex] [latex]x1=( \sqrt{3} )^{-4}= \frac{1}{ (\sqrt{3})^4 }= \frac{1}{9} [/latex] [latex]y2=log_{ \sqrt{3} }(x)=-5[/latex] [latex]x2=( \sqrt{3} )^{-5}= \frac{1}{ (\sqrt{3})^5 }= \frac{1}{9\sqrt{3}}= \frac{ \sqrt{3} }{27} [/latex] 4) [latex]3log^2_{ \sqrt{2} }(x)-11log_{ \sqrt{2} }(x)-4=0[/latex] Замена [latex]y=log_{ \sqrt{2} }(x)[/latex] 3y^2 - 11y - 4 = (y - 4)(3y + 1) = 0 [latex]y1=log_{ \sqrt{2} }(x)=4[/latex] [latex]x1=( \sqrt{2} )^4=4[/latex] [latex]y2=log_{ \sqrt{2} }(x)=-1/3[/latex] [latex]x2=( \sqrt{2} )^{-1/3}=( \frac{1}{ \sqrt{2} } )^{1/3}= \frac{1}{ \sqrt[6]{2} } [/latex]