Люди а как решить это с модулем.заранее спасибо. |2x-1|lt;|x-1|

объяснять теорию сложно. Проще написать решение - на примере разберёшься. |2x-1| < |x-1| равносильно: либо |2x-1| < x-1 и x-1 > 0 либо |2x-1| < 1-x и x-1 < 0 неравенство |a| < b равносильно двойному неравенству -b < a < b Переписываем наши неравенства: либо 1-x < 2x-1 < x-1 и x > 1 либо x-1 < 2x-1 < 1-x и x < 1 Каждое неравенство в двойном решаем в отдельности: либо (2 < 3x и x < 0) и x > 1 - не имеет решения, потому что x не может быть одновременно больше 1 и меньше 0. либо (0 < x и 3x < 2) и x < 1 х > 0, x < 2/3, x < 1 => всё это сворачивается в один промежуток: x = (0; 2/3)

|a| = |b| => a=b или a=-b Следовательно нулевые точки 2x-1 = x-1 => x = 0 2x-1 =1 - x => x = 2/3 Смотрим интервалы При больших икс неравенство фелится, значит (0..2/3)

Если |a|=|b| То a^2=b^2 Словами говоря, если модули чисел равны то значит их квадраты равны. То есть тебе надо из этого сначала сделать уравнение а потом возвести правую и левую часть в квадрат. Квадратные уравнения думаю решать умеешь.

нас учили, что эти "палочки" просто убираются и уравнение решается как обычно. ответ: х < 0