Люди! Геометрия, хэлп! Окружность.

Можно так: О - центр окружности. Треугольник ОАМ - прямоугольный. Угол А = 90 градусов. Пусть К - точка пересечения МО и АВ. МО перпендикулярно АВ. Пусть ОК = х см, тогда ОМ = ОК + КМ = (х + 9) см. ОА^2 = ОМ*ОК ( по свойству катета прямоугольного треугольника) 400 = (х + 9)*х х^2 + 9x - 400 = 0 x1 = -25- не удовлетворяет задачу x2 = 16 Значит, ОК = 16 см, тогда находим АК по теореме Пифагора из треугольника ОАК АК = sqrt(400 - 256) = sqrt 144 = 12 (см) АК - половина АВ, значит, АВ = 12*2 = 24 см. Ответ. 24 см PS. Можно АК находить по свойству высоты, опущенной с вершины прямого угла на гипотенузу. Тогда АК^2 = 16 * 9 AK = sqrt(16*9) = 4 * 3 = 12 см

Блин, знаю, но доказать не могу. как всегда....

Наливай, подумаем...