Люди помогите решить 4^x + 2^(x+1) - 24 lt;0
Люди помогите решить 4^x + 2^(x+1) - 24 <0^
показательное неравенство
показательное неравенство
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗдесь все просто. Заменяешь 2^(x+1)=2*2^x 2^x=t t^2+2t-24<0 находишь корни, они получаются -6 и 4 на оси выставляешь их с проколотыми точками, так как строго меньше. Ну а потом возращаешься обратно к замене получается что 2^x=-6-нет решения 2^x=4 x=2 выставляешь на оси двойку, и отмечаем область слева исключая двойку.. . ответ будет (-бесконечности; 2)
Гость2^2x+2*2^x-24<0; 2^x=a (a+6)(a-4)<0 a принадлежит (-4; 6) x принадлежит (lg(-6); lg4). Но аргумент логарифма > 0. Тогда: x принадлежит (-бесконечность; 2). Логарифмы везде по основанию 2!
ГостьИспользуя свойства степней, запишем: (2^x)^2 + 2*(2^x) - 24 < 0 заменяем t=2^x >0 и получаем квадратное уравнение: t^2 + 2t - 24 <0 Здесь находим корни и интервалы, возвращаемся к обратной замене и находим итоговый результат. . думаю мысль уже понятна
Гостьх меньше 2 ух
Не нашли ответ?
Похожие вопросы