Люди, помогите решить задание: При каких значениях х и у, связанных соотношением 2х + у = 4, выражение Х^2 + xy + 3y^2
Люди, помогите решить задание: При каких значениях х и у, связанных соотношением 2х + у = 4, выражение Х^2 + xy + 3y^2При каких значениях х и у, связанных соотношением 2х + у = 4, выражение Х^2 + xy + 3y^2 принимает наименьшее значение?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy = 4 – 2x. Подставляем это выражение в x² + xy + 3y²: x² + x(4 – 2x) + (4 – 2x)² = = x² + 4x – 2x² + 16 – 16x + 4x² = = 3x² – 12x + 16 = 3(x – 2)² + 4. Наименьшее значение равно 4. Достигается при x = 2, y = 4 – 2x = 0.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы