Математики помогите! как решить 2cos160 * cos 140 * cos 100 ???вместо * - уможить
Математики помогите! как решить 2cos160 * cos 140 * cos 100 ???вместо * - уможить
Ответ(ы) на вопрос:
По формулам приведения cos160∘=cos(180∘−20∘)=−cos20∘; cos140∘=cos(180∘−40∘)=−cos40∘; cos100∘=cos(180∘−80∘)=−cos80∘; Тогда 2cos160∘⋅cos140∘⋅cos100∘=2(−cos20∘)⋅(−cos40∘)⋅(−cos80∘)=−2cos20∘⋅cos40∘⋅cos80∘. Умножим и разделим это выражение на sin20∘: −2cos20∘⋅cos40∘⋅cos80∘=−2sin20∘⋅cos20∘⋅cos40∘⋅cos80∘sin20∘= =−sin40∘⋅cos40∘⋅cos80∘sin20∘=−12sin80∘⋅cos80∘sin20∘= =−14sin160∘sin20∘=−14sin(180∘−20∘)sin20∘=−14sin20∘sin20∘=−14=−0,25.
2cos(180-20)*cos(180-40)*cos(90+10)= -2cos20*(-cos40)*(-sin10)=-2sin10*((cos(20+40)+cos(40-20))/2)= =-sin10*(cos60+cos20)=-sin10*(1/2+cos20)= -1/2sin10-(sin(10+20)+sin(10-20))/2=-1/2sin10-1/2sin30-1/2(-sin10)= =-1/2sin30=-1/4 Ответ: -1/4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы