Медиана AM треугольника ABC равна отрезку BM. Докажите, что угол BAC-прямой.

Представим, что точка М - центр окружности, а следовательно отрезки BM, MC и AM равны между собой по условию и равны радиусу данной окружности: BM=AM=MC=R получается, что искомый угол BAC опирается на диаметр данной окружности, а мы знаем по теореме, что угол опирающийся на диаметр окружности = 90 градусов Ч.т.д.