Можно ли 1998 представить в виде разности двух квадратов

запишем число 1998 ввиде произведени я простых делителей 3*3*2*2*37, среди делителей только один четный. если число 1998 можно было бы представить ввиде разности двух квадратов, существовали бы числа a и b что вернв система a+b=A a-b=B A и B - некоторые произведения наших делителей, одно из которых четно, а второе нет. сложив уравнения имеем 2a=A+B, но данное равенство невыпонимо, т.к. справа стоит нечетное число а слева четное. ответ/ число 1998 не представляется ввиде разности квадратов.

x² + y² = 1998 (x+y)(x-y)=1998 Когда у нас будет система уравнений для решения мы получим х+у = а х-y = b после сложения этих уравнений получим 2х = a + b т.е. сумма сомножителей из которых сложится число 1998 должна быть четной. разложим число 1998 на множители,  1998:2.  999:3.   333:3. 111:3  37:37    мы получили числа 2*3*3*3*37=1998 наше число состоит из одного четного и четырех нечетных. Разбить его на два четных сомножителя невозможно, следовательно его не удастся представить в виде разности квадратов.