На плоскости даны точки А(0;0) и В(2;2)

Question

На плоскости даны точки А(0;0) и В(2;2)

На плоскости даны точки А(0;0) и В(2;2)Найдите множество точек С на плоскости таких, что длина суммы векторов СА иСВ = длине разности векторов СА и СВ

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть С (х; у) , тогда вектор СА (-х; -у) , вектор СВ (2-х; 2-у) . Пусть вектор а = СА+СВ и вектор b= СА - СВ, тогда вектор а (2-2х; 2-2у) и вектор b (-2;-2) Так как по условию модуль вектора а должен быть равен модулю вектора b, то это возможно в двух случаях: а=b или а=-b отсюда получаем две системы: 2-2х = -2 2-2х = 2 2-2у = -2 2-2у = 2 Решая эти системы, получаем: С (2;2) или С (0;0)