На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна y =x+1 или совпадает с ней. С объяснением, пожалуйста.

Известно, что значение производной в точке есть угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке,  то есть  [latex]k=f'(x_0).[/latex]   Прямая  у=х+1 имеет угловой коэффициент  к=1 (коэффициент  перед х). А параллельные прямые имеют равные угловые коэффициенты. Значит, на графике мы должны найти точки, в которых  [latex]f'(x_0)=1.[/latex]  Таких точек три, потому что  график  y=f'(x) пересекается с прямой у=1  в трёх точках.