На шахматной доске расположено несколько ладей. Ладьи атакуют друг друга, если стоят на одной линии (горизонтали или вертикали) и между ними нет других ладей. Для каждой ладьи посчитали количество атакованных ею ладей. Пусть mm...
На шахматной доске расположено несколько ладей. Ладьи атакуют друг друга, если стоят на одной линии (горизонтали или вертикали) и между ними нет других ладей. Для каждой ладьи посчитали количество атакованных ею ладей. Пусть mm - наименьшее из найденных чисел. Ясно, что mm - характеристика расстановки. Каково наибольшее возможное значение mm, если рассматривать все возможные расстановки?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость На доске 4 ладьи так? Расположенные в вершинах прямоугольника, то каждая атакует ровно 2 других - для такой расстановки m=2m=2. Докажем, что всегда есть ладья, которая атакует не более двух других. Рассмотрим самую левую вертикаль, содержащую хотя бы одну ладью. В этой вертикали выберем самую верхнюю ладью. Выше и левее этой ладьи других ладей нет, значит, она атакует не более двух других
Не нашли ответ?
Похожие вопросы