На столе стоит 10 пакетов, в шести из них лежит 8 красных шаров и 2 черных, а в остальных — 2 красных шара и 8 черных. Какова вероятность того, что произвольные два взятых из одного пакета шара будут красными?

вероятность того, что мы "заглянем" в любой из шести пакетов с 8 красными шарами и 2 черными, равна 6/10. вероятность того, что мы достанем из них 2 красных шара равна [latex] \frac{C_8^2}{C_{10}^2} [/latex]. вероятность того, что мы "заглянем" в любой из четырех оставшихся пакетов с 2 красными и 8 черными шарами, равна 4/10. вероятность того, что мы достанем из них 2 красных шара равна [latex] \frac{C_2^2}{C_{10}^2} [/latex]. вероятность того, что произвольные два взятых из одного пакета шара будут красными, равна [latex] \frac{6}{10}* \frac{C_8^2}{C_{10}^2} + \frac{4}{10}* \frac{C_2^2}{C_{10}^2}= \frac{6}{10}* \frac{28}{45}+ \frac{4}{10}* \frac{1}{45} = \frac{86}{225} =0,38(2)[/latex]